Durmuş Ali BİRCAN, Dinçer DEDE, A. Kadir EKŞİ Çukurova Üniversitesi, Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü
Design and Analysis of Implant System Using Mandible Obtained From Computer Tomography (CT)
Özet
Bu çalışmada, çenenin ve üzerindeki diğer yapay yapıların, 3 Boyutlu (3B-3D) modellenmesi üzerinde çalışılmış ve gerçeğe en yakın simülasyon modeli oluşturulmuştur. Optik tarama, Bilgisayar Destekli Tasarım (BDT-CAD) ve Bilgisayar Destekli Analiz (BDA-CAE) programları birbirleriyle entegre edilerek kullanılmıştır. Çenenin Computer Tomografi (CT) görüntülerinin taranması sonrası elde edilen DICOM (Siemens’in medikal görüntü formatı) dosyaları Mimics programı ile sert ve süngerimsi kemik tabakaları olmak üzere iki farklı nokta bulutuna dönüştürülmüştür. Elde edilen nokta bulutları SolidWorks programında katı model formatına dönüştürülmüş ve birleştirilmiştir. Bu şekilde hastaya ait özgül çene modeli elde edilmiştir. Son olarak çeneye uygun implant ve abutment modellenmiş ve oluşturulan 3B katı modelleri SolidWorks’de montajlanarak sonlu elemanlar analizi için uygun hale getirilmiştir.
Oluşturulan 3B katı modelinin sonlu elemanlar metodu ile ANSYS’te yapısal analizi yapılmış, gerilme dağılımları incelenerek maksimum gerilmelerin ve yer değiştirmelerin yerleri ve miktarları belirlenmiştir. Böylece hasta için implant tedavisinde kullanılacak en uygun implant ve abutmentin geometri ve malzemesi tayin edilmiş ve bir sonraki adımda yapılabilecek her türlü iyileştirmelerin uygulanabileceği ve üzerinde görülebileceği temel bir yapı oluşturulmuştur.
Abstract
In this paper, 3-Dimensional (3D) modeling of jaw and other artificial structures and most realistic simulation models are created. Optical scanning, Computer Aided Design (CAD) and Computer Aided Analysis (CAE) programs are integrated. The DICOM (Siemens medical image format) files that are obtained by scanning Computer Tomography (CT) images of jawbone are transformed into two different point cloud format as cortical and cancellous bone layers. Obtained point clouds are firstly converted to the solid model format and then combined in SolidWorks. In this way, specific jaw model of the patient is obtained. Finally, the appropriate implant and abutment for the jawbone is modeled. Created 3D solid models are assembled in SolidWorks and were made suitable for the finite element analysis.
Structural analysis of created 3D solid model was carried out in ANSYS with the finite element method, locations and amounts of stresses and displacements were determined by examining the stress distributions. Thus, the most appropriate geometry and material of implant and abutment that will be used in the implant treatment for the patient are assigned and a basic structure is formed that all types of improvements can be applied on.
Giriş
Dental implantlar ile tedavi, diş hekimliği biliminin hastalara sunduğu son gelişmelerden birisidir. Kemik içine yerleştirilen implantlar, belli bir iyileşme süresi içinde kemik ile kaynaşır ve üzerlerine yapılan sabit ya da hareketli protezlere destek olurlar. Bu sayede, klasik protezlerin ortaya koyduğu birçok sıkıntı ortadan kaldırılmış olur. Hastanın yaşam kalitesi artırılarak, sosyal olarak kendilerini daha güvende hissetmesi sağlanır.
İmplant tedavi sürecinde hasta, uygun implantın belirlenmesi için birçok kez diş hekimine gitmektedir. Bu durum hem hasta hem de diş hekimi açısından zaman ve maliyet kaybına neden olmaktadır. Yapılan bu çalışma ile birlikte bu olumsuz durumun ortadan kaldırılması amaçlanmaktadır. Hastanın çenesinin CT görüntüleri alınıp bu görüntüler özel programlarda işlenerek tersine mühendislik metodu ile çenenin bilgisayar ortamında katı modeli oluşturulacaktır. Diş hekimi bilgisayar ortamında oluşturulan bu model sayesinde hasta için en uygun implant sistemini belirleyebilecektir. Bununla birlikte hızla gelişmekte olan Hızlı Prototipleme (Rapid Prototyping) yöntemi ile birlikte ilerleyen yıllarda hastaya özel olarak implant ve protezleri üretilebilecek ya da var olan implantlar üzerinde iyileştirmeler yapılabilecektir.
İmplant tedavisindeki en önemli nokta yerleştirilen implantla kemik arasındaki biyomekanik uyumdur. Bazı durumlarda kemiğe yerleştirilen implant sistemi çiğneme sırasında oluşan streslere dayanamamakta ve sonuçta kemik erozyonu ya da cerrahi işlem sonrası iyileşme sürecinin uzaması gibi istenmeyen durumlar meydana gelebilmektedir[1]. Bu gibi durumların önlenebilmesi için hasta için en uygun implant sisteminin diş hekimi tarafından belirlenmesi gerekir.
Çiğneme hareketi sırasında, insan çenesinde oluşan karmaşıklıklar ve değişkenlikler, bu konuda farklı analiz ve simülasyonların yapılmasını gerektirmektedir. Bu sebeple, modelleme ve simülasyonların oluşturulmasında, doktorların ve mühendislerin birlikte çalışması gerekmektedir.
İnsan anatomisinde, hareketin en yoğun olduğu kısımlardan biri olması, düzgün bir şekli olmaması ve kişiden kişiye değişen kemik yapısı sebebiyle biyomekanik açıdan incelenmesi en zor olan kısımlardan biri çenedir. Diğer biyomekanik uygulamalarda olduğu gibi çene ve implant cerrahisi ile ilgili birçok çalışmada sonlu elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Biyomekanik uygulamalarda insan veya hayvan üzerinde gerçek deneylerin yapılması zor ve çoğu zaman imkânsız bir iştir. Sonlu elemanlar metodu birçok yapının bilinmeyen davranışlarının belirlenmesi için çok önemli bir yöntemdir. Sonlu elemanlar gerilme analizi çalışmalarında amaç, üzerlerine yük uygulanan cisimlerin yapısal bütünlüklerinin bozulacağı durumlar karşısında yapısal bütünlüğünü bozabilecek zayıf noktaların hangilerinin olduğunun araştırılmasıdır[2].
Daha önce yapılan çalışmalardan, Franciosa ve Martorelli[3] ticari olarak satılmakta olan üç farklı implantın biyomekanik davranışını ve implant diş profilinin gerilme yığılması üzerindeki etkisini sonlu elemanlar analiz yöntemi ile incelemiştir. Çalışmada çene modeli olarak 11 mm çapında ve 16 mm uzunluğunda silindirik bir yapı kullanılmıştır. İmplantlar 3 boyutlu tarayıcıyla taranmış ve nokta bulutu formatına dönüştürülmüştür. Sonrasında Geomagic ve SolidWorks programları kullanılarak katı modelleri oluşturulmuş ve sonlu elemanlar analizi programı olan MSC Nastran programında sistemin analizi yapılmıştır. Çalışmanın sonucunda farklı diş geometrisine sahip implantların farklı mekanik davranış gösterdiği belirlenmiştir.
Baggi ve arkadaşları[4] implant çapı ve uzunluğunun gerilme dağılımına etkisini sonlu elemanlar yöntemi ile incelemiştir. Çalışmada 5 farklı markadan ticari olarak satılmakta olan implantlar, çapları 3,3 mm den 4,5 mm’ye ve kemik-implant ara yüzü uzunlukları 7,5 mm’den 12 mm’ye değişecek şekilde 25 farklı şekilde modellenmişlerdir. İmplantlar ve çene modeli CT görüntülerinden elde edilmiş ve ANSYS programında statik yükler altında sistemin analizi yapılmıştır. Sonuçta implant çapı arttıkça sert kemikte oluşan gerilmelerin azaldığı ve implant uzunluğu arttıkça da süngerimsi kemik üzerindeki gerilme dağılımının daha iyi noktaya geldiği saptanmıştır.
Bu çalışmada alt çene modeli üzerinde değişik tip implant diş formları tasarlanmıştır. Araştırma sonucunda diş hekimi hastasında kullanacağı implant diş tasarımına hastasındaki kemik yoğunluğuna göre karar verecektir. Optimum diş tasarımının kullanılması ise implantın uzun dönem başarı yüzdesini arttıracaktır. Çalışmada 13 mm boyunda ve 3,5 mm çapında standart deneysel implantlar “Üçgen” tipi, “Kare” tipi ve “Dairesel” tipte olmak üzere 3 farklı diş formunda hastaya ait çene modeli üzerine yerleştirilmiş ve analiz edilmiştir.
Materyal ve Metod
Bu çalışmada üç boyutlu alt çene kemik modelinin elde edilmesi için bilgisayarlı tomografi görüntülerinin bilgisayar ortamına aktarılarak modelin oluşturulması yöntemi kullanılmıştır. İlk olarak 35 yaşındaki bir erkek hastanın alt-üst çenesi bilgisayarlı tomografi cihazında taranmıştır. Elde edilen veriler Siemens’in medikal görüntü formatı olan DICOM formatında kaydedilmiş ve medikal görüntü işleme programına aktarılacak hale getirilmiştir. Bu aşamadan sonra taranmış olan DICOM dosyaları Mimics programı yardımı ile (Şekil 4-1) sert ve süngerimsi kemik tabakaları olmak üzere iki farklı nokta bulutu formatına dönüştürülmüştür.
Nokta bulutu şeklindeki üç boyutlu modeller sonlu elemanlar gerilme analizinde kullanılmaya uygun matematiksel model değillerdir[5]. Bu yüzden elde edilen iki farklı nokta bulutu modeli üç boyutlu CAD programı olan SolidWorks programına aktarılmış ve burada katı model formatına dönüştürülmüştür. Elde edilen katı model şeklindeki sert ve süngerimsi kemik tabakaları yine SolidWorks’de birleştirilmiş ve Şekil 4-2’de görüldüğü kapalı katı bir üç boyutlu alt çene modeli elde edilmiştir.
Çene modeli oluşturulduktan sonra 4,3 mm çapında, kare, üçgen ve dairesel diş formlarına sahip üç farklı implant tipi SolidWorks ’de modellenmiştir. İmplantların uzunlukları 14,25 mm olarak belirlenmiştir. Tüm implant diş formlarında vida adımı 0,8 mm, vida derinliği ise 0,6 mm olarak belirlenmiştir (Şekil 4-3). Bu değerler ticari olarak kullanımda olan dental implant uzunlukları referans alınarak belirlenmiştir[6]. İmplantlar ve kemik arasında tam bir osseointegrasyon olduğu kabul edilmiştir.
Oluşturulan geometrik modeller sonlu elemanlar analizinin yapılması için ANSYS programına aktarılmıştır. Program yardımıyla matematiksel model üzerinde eleman tipinin seçimi, çözüm ağının oluşturulması, kontak yüzeylerinin, sınır şartlarının belirlenmesi, çevre ve malzeme özellikleri ile analiz tipinin belirlenmesi işlemleri yapılmıştır.
Sonlu elemanlar gerilim analizi için modelin ağ ile örülmesi (meshlenmesi) gerekmektedir. Bu çalışmada Şekil 4-4’de görüldüğü gibi Tetrahedron eleman kullanılmıştır. ANSYS’te ki meshleme işleminden sonra 9 farklı model için ortalama 222600 nokta ve 133039 eleman elde edilmiştir.
Mesh işleminden sonra analizin yapılabilmesi için modeli oluşturan her yapının bazı fiziksel özelliklerinin girilmesi gerekmektedir. Bu özellikler malzemelerin mekanik özelliklerinden olan Elastikiyet Modülü(E) ve Poisson Oranıdır (γ). Elastikiyet Modülü malzemenin kuvvet altında elastik şekil değiştirmesinin ölçüsüdür[7]. Poisson oranı ise bir objeye uygulanan belirli bir kuvvet altında malzemenin boyca gösterdiği deformasyonun, kesitsel alanda gösterdiği deformasyona oranıdır [8].
Kemik yoğunluğuna göre sert ve süngerimsi kemik olmak üzere iki kısma ayrılır. Sert kemik tabakasının altında bulunan süngerimsi kemik gözenekli bir yapıda olup, sert kemiğe göre az yoğun ve daha az serttir [9]. Dolayısıyla iki kemik tabakası farklı mekanik özelliklere sahiptir. Bu çalışmada sert kemik için Elastikiyet Modülü 15 GPa, Poisson Oranı 0,3 ve süngerimsi kemik için 1 GPa ve 0,3 olarak alınmıştır. İmplantlar ve abutmentler için Titanyum, Zirkonyum ve Kadmiyum olmak üzere üç farklı malzeme seçilmiştir. Diş malzemesi olarak ise Porselen kullanılmıştır (Tablo 4-1).
Sınır koşullarını belirlerken, alt çene kemiğinin ramus bölgesini x,y,z eksenleri yönünde hareketsiz kaldığı düşünülerek, modelin bu bölgesindeki tüm elemanlara sıfır serbestlik derecesi verilmiştir(Şekil 4-5).
Çözümden önceki son işlem olarak oluşturulan köprü modeline implantların uzun eksenine paralel olarak horizontal yönde 150 N ve vertikal kuvvetlerin bileşkesinden oluşan oblik yönde 300 N olmak üzere iki değişik okluzal kuvvet uygulanmıştır(Şekil4-5). Kuvvetlerin şiddetleri ağızdaki maksimum çiğneme kuvvetleri dikkate alınarak verilmiştir[10].
Tartışma ve Sonuçlar
Sonlu elemanlar gerilme analizi yöntemi kullanılan çalışmaların çoğunda bulgular elde edilirken, gerilme durumunu sayısal olarak hesaplayan Von Mises enerji kriteri kullanımının yeterli olduğu bildirilmiştir[11]. Çalışmamızda bulgular bu enerji kriterine göre karşılaştırılmıştır.
Sonuçları özetlemek gerekirse;
•Tüm implant modellerinde kemik üzerindeki en yüksek gerilme değeri implantın kemiğe ilk temas ettiği sert kemik yüzeyinde görülmüştür (Şekil 5-1.2.3).
•En az gerilmeye sebep olan implant diş geometrisinin ‘Kare’ tipi olduğu görülmüştür (Şekil 5-4).
•Aynı geometriye sahip fakat farklı malzemedeki implantların kemikte oluşturduğu gerilme değerleri arasında belirgin bir farklılık bulunmamıştır (Şekil 5-4).
•İmplantta en az gerilmeyi sağlayan malzemenin Kadmiyum olduğu saptanmıştır(Şekil 5-4).
•Kullanılan üç implant diş formunda da gerilme birikimi daha çok diş tepelerinde oluşmuştur. (Şekil 5-1.2.3)
Bu çalışmada implantların diş formları ve malzemeleri değişken parametreler olarak alınmış ve bu parametrelerin karşılaştırılması üç boyutlu sonlu elamanlar stres analizi yöntemi kullanılarak yapılmıştır. Çalışmada sert ve süngerimsi kemikler üzerinde oluşan stresler ile implant üzerinde oluşan stres dağılımları analiz edilmiştir. Bu sayede implant tedavisi yapılacak hasta için en uygun implant sisteminin hangisi olduğu belirlenmiştir.
Teşekkür
Bu çalışma Çukurova Üniversitesi Araştırma Fonu tarafından desteklenmiştir (MMF2010BAP112).
Kaynaklar
[1] Misch, C., (2005). Dental Implant Prosthetics St. Louis. Elsevier Mosby.
[2] Balatlıoğlu A. Akrirlk kaideli ve yumuşak astarlı tam protezlerde ve destek dokularında gerilme dağılımlarının üç boyutlu sonlu eleman gerilme analizi ile incelenmesi.( Doktora tezi) İstanbul: İstanbul Üniversitesi, 2000.
[3] Franciosa P, Martorelli M. Stress-based performance comparison of dental implants by finite element analysis. Int J Interact Des Manuf 2012.
[4] Baggi L, Cappelloni I, Di Girolamo M, Maceri F, Vairo G. The influence of implant diameter and length on stress distribution of osseointegrated implants related to crestal bone geometry: A three-dimensional finite element analysis. J Prosthet Dent 2008; 100:422-431.
[5] M. Dilek, D., A. Bircan, A. K. Ekşi, (2012), Construction of 3D Finite Element Model of Human Mandible For Biomechanical Analyses, 2nd International Scientific Conference on Engineering “Manufacturing and Advanced Technologies” MAT 2012, Antalya Turkey, 22-24 November 2012.
[6] Nobel Biocare Product Catalog 2011 NobelSpeedy™ Replace RP Paige 92.
[7] Geng JP, Tan KB, Liu GR (2001) Application of finite element analysis in implant dentistry: a review of the literature. J Prosthet Dent. Jun;85(6):585-98
[8] H. Gercek (2007) Poisson’s ratio values for rocks. Int. Journal of Rock Mec. and Min. Sci.; Elsevier; January; 44 (1): pp. 1–13
[9] D. Kurniawan, F. M. Nor, H. Y. Lee, J. Y. Lim. Finite element analysis of bone implant biomechanics: refinement through featuring various osseointegration conditions. Int. J. Oral Maxillofac. Surg. 2011
[10] Richter EJ. Basic biomechanics of dental implants in prosthetic dentistry. J Prosthet. Dent. 1989;61: 602-609.
[11] Stegaroiu R, Kusakari H, Nishiyama S, Miyakawa O. Influence of prosthesis material on stress distribution in bone and implant: A three dimensional finite element analysis. İnt J Oral Maksillofac. İmplants 1998; 13: 781-790.